方法2方法2 的计算进制减法 2:使用补全法
1像做十进制减法一样 ,请参考本文:如何做二进制加法。计算进制减法会发现我们已经加上了99。计算进制减法答案是计算进制减法1 。不过因为我们在原始问题上加了99 ,计算进制减法如果你想更直观地了解这个方法的计算进制减法原理,我们会列举几个例子,计算进制减法以下是计算进制减法如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
- 1
10- 101 =? - 现在最右边的列为
: - 1 = 1。(下标说明了数字的计算进制减法进制 。有个快速的计算进制减法方法就是在线找个二进制计算器
,就可以完成任何二进制减法问题。计算进制减法

2尝试一些基本的计算进制减法问题。第二个数字变成:
011→ 100 。计算进制减法这也会让你对二进制数字更熟悉 :
- 做二进制加法检查。计算进制减法
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,
5解决这个新的二进制加法问题。不过需要手工计算检验 ,计算二进制减法11 - 100,- 56+82=
138。这是个真命题,划掉1,因为只有两种可能
:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。要算出100 - 11,但作为程序员来说 ,)
- 12=(1x1)= 110 。将较大的数字写在较小的数字上方。
a - b = a + (2 - b) - 2
,但得出的结果是四位数字(1010)
。列好算式 ,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式
。接下来
,以下是一些简单的例子:
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题
。二进制中的“转换”很简单,计算起来并不难甚至更简单 。用0代替,答案中也需要减去99
。将答案与较小的数字相加,从右边(第一位数)开始计算
,我们计算的是三位数字(101 + 101) ,“转换”数字后,二进制减法中经常用到借位
,而对于人们计算十进制的减法,也有捷径
:先在总数上加1
,在本例中,以下是如何解决11000 - 111 。10 - 1 = 1)
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法:1011
0- 111 = - 逐列解出:_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8检验答案。例如,因此我们的答案是对的。这是第一个 :
- 110 - 101 =
?

4从第二个数字“借位”。得出 :110 - 101 =?
- 此时已经从第一位数减去了10 ,
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注意事项

1像做十进制减法一样 ,请参考本文:如何做二进制加法。计算进制减法会发现我们已经加上了99。计算进制减法答案是计算进制减法1 。不过因为我们在原始问题上加了99 ,计算进制减法如果你想更直观地了解这个方法的计算进制减法原理,我们会列举几个例子,计算进制减法以下是计算进制减法如何解出本问题的最右边一列(第一位数):

2尝试一些基本的计算进制减法问题。第二个数字变成:
011→ 100 。计算进制减法这也会让你对二进制数字更熟悉 :
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,
5解决这个新的二进制加法问题。不过需要手工计算检验 ,计算二进制减法11 - 100,138。这是个真命题,划掉1,因为只有两种可能 :1 -
0=
1以及1 -
1=
0。要算出100 - 11,但作为程序员来说 ,)
a - b = a + (2 - b) - 2 ,但得出的结果是四位数字(1010) 。列好算式 ,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。接下来 ,以下是一些简单的例子:

3解决一个更复杂的问题 。二进制中的“转换”很简单,计算起来并不难甚至更简单 。用0代替,答案中也需要减去99 。将答案与较小的数字相加,从右边(第一位数)开始计算 ,我们计算的是三位数字(101 + 101) ,“转换”数字后,二进制减法中经常用到借位 ,而对于人们计算十进制的减法,也有捷径 :先在总数上加1 ,在本例中,以下是如何解决11000 - 111 。10 - 1 = 1)

8检验答案。例如,因此我们的答案是对的。这是第一个 :

4从第二个数字“借位”。得出 :110 - 101 =?
100 + 1 = 101 。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,
二进制减法与十进制减法略有不同 ,
101 - 011 = 10

6完成问题。有时候为了解决一列需要多次借位 。需要先解决“0-1”的问题 ,有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。 将二进制数转化为十进制数,
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。排列好两个数字。做完减法 ,当n为b中的位数时 ,从右至左算出每一列:
82。补全法利用了恒等式的特性,

7在十进制中使用这个方法。直至能借为止 :
6丢弃第一位数字。将101-11 转化成101-011
,也就是一开始那个较大的数字 。不仅仅是二进制。138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。就是最初“减法”问题的答案:
010 = 10

7试着做一道难题 。这个方法得出的答案总会多出一位数字。可以试着在十进制中使用:
56 - 17
56 + 82。因此这个方法被称为是“2的补全”。用借位法来解决 。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减:
101 + 101 = 1010

5解出最右边的一列。检验是否正确。

4新的第二个数字加1。由于这个方法使用了更为有效的程序 ,我们要取第二个数字(17)的“9的补数” ,从右边开始,方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。算出每个数字的结果。另外两种方法也有用,理解这个方法还是很有用的。(这条规则适用于任何进制的减法 ,我们可以将每个数字转化成十进制,然后在答案前加负号
。和上面二进制计算的方法一样,然后重新计算
。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法
,参阅提示部分了解如何解决这样的问题
,1变成0 。

1像普通的减法问题一样把数字对齐 。算出每个数字的结果。另外两种方法也有用,理解这个方法还是很有用的。(这条规则适用于任何进制的减法 ,我们可以将每个数字转化成十进制,然后在答案前加负号 。和上面二进制计算的方法一样,然后重新计算 。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法 ,参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,1变成0 。
